package Dynamic_Programming;
/*
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

确定dp数组（dp table）以及下标的含义
    从(0,0)到(i,j)有dp[i][j]条路径
确定递推公式
    两层for循环（即使左侧或上侧有障碍物，直接相加即可，反正是0）
    若该位置为障碍物则设置为0
dp数组如何初始化
    dp[0][0]=1
    第一行如遇到障碍物前为1 之后为0
    第一列如遇到障碍物前为1 之后为0
确定遍历顺序
    左上到右下 一层一层
举例推导dp数组
     0 0 0
     0 1 0
     0 0 0

     0 1 1
     1 0 1
     1 1 2
* */
public class lc63 {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] obstacleGrid=new int[][]{{0,0},{1,1},{0,0}};
        System.out.println(uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid));
    }
    public static int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.length;  //行数
        int n=obstacleGrid[0].length;  //列数
        //如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0
        if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) {
            return 0;
        }
        int[][] dp=new int[m][n];
        System.out.println();
        //初始化
        dp[0][0]=1;
        //初始化第一行和第一列
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        System.out.println();
        for (int i = 1; i <m ; i++) {
            for (int j = 1; j <n ; j++) {
                if(obstacleGrid[i][j]==1) {
                    dp[i][j]=0;
                }else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}
